Индукция однородного магнитного поля B=0,5 Тл. Найти магнитный поток через площадку S=25 см², расположенную перпендикулярно к линиям индукции. Чему будет равен магнитный поток, если площадку повернуть на угол α = 60° от первоначального положения?

Тело брошено горизонтально. Т.е. его начальная вертикальная скорость равна 0. По вертикали движение тела будет равноускоренное (падение вниз). По горизонтали - равномерное со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Высота падения будет равна: H=(g*t∧2)/2. Расстояние полета по горизонтали будет равно L=Vo*t. По условию нужно приравнять высоту и дальность полета: H=L. Vo*t=(g*t∧2)/2. Отсюда: (g*t∧2)/2-Vo*t=0; t*(g*t/2-Vo)=0. Отсюда t=0 или g*t/2-Vo=0. g*t/2=Vo. t=2*Vo/g=2*10/10=2 сек. Решение t=0 отбрасываем как тривиальное (т.е. при этом и высота полета, и дальность равны тоже нулю, что не несет смысла). Тогда можно посчитать высоту H=10*4/2=20м. Другой вариан решения - подставить выражение для времени полета в выражение для высоты: H=(g*t∧2)/2=(g*4*Vo*Vo/(g*g))/2=2*Vo*Vo/g=2*10*10/10=20 м.

L/40 + (L/2)/80 = (L+ L/2)/V
L + L/2 - весь путь
L - участок, пройденный на скорости 40 км в час
L/2 - участок, пройденный со скоростью 80 км в час
L/40 - время, затраченное на первый участок пути
(L/2)/80 - время, затраченное на второй участок пути
(L+ L/2)/V - полное время в пути со средней скоростью V
Поделив обе части исходного уравнения на L (b избавившись таким образом от одного неизвестного параметра) после некоторых преобразований приходим к уравнению вида
2V/3 = 40*160/(40 + 160) откуда
V = 3*40*160/400 = 48 км в час