Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии 0,5 м один от другого. один заряд в двое больше другого. на прямой,их соединяющей,находится в равновесии заряженный шарик.найти расстояние от этого шарика до большого заряда.будет ли равновесие устойчивым?

Точку равновесия надо искать так
q1/x^2=q2/(L-x)^2
q1/q2=t=2
x^2-(L-x)^2*t =0
{x-(L-х)*корень(t)} * {x+(L-х)*корень(t)} =0
{x-(L-х)*корень(t)}=0 или  {x+(L-х)*корень(t)} =0
x1=L*корень(t)/(1+корень(t)) или x2=-L*корень(t)/(1-корень(t))

x1=0,5*корень(2)/(1+корень(2)) м = 0,292893219 м 

x2=-0,5*корень(2)/(1-корень(2))= 1,707106781

имеем 2 точки, в которых сила кулона одинакова
но между зарядами в точке x1 силы направлены противоположно, а в точке х2 - в одну сторону
поэтому точка равновесия одна - точка х1 ~ 0,29 (расстояние от более заряженного заряда)