В тело массой m1=1 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой m2=50 г и застревает в нем. Скорость пули равна V=500 м/с и составляет угол α=30о с горизонтом. Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью =0,04?

Vо = 200 м/с -- початкова швидкість кулі v = 50 м/с -- швидкість кулі на деякій висоті позначимо через m масу кулі. для кулі виконується закон збереження механічної енергії: то + по = т + п у поверхні землі кінетична енергія кулі to = ½mvо² потенціальна енегрія у поверхні землі по = 0 на деякій висоті t = ½mv² тоді то = т + п потенціальна енегрія кулі на цій висоті п = то - т знайдемо відношення потенціальної енергії до кінетичної. п/т = (то - т) /т = то/т - 1 = ½mvо²/(½mv²) - 1 = vо²/v² - 1 = = (vo/v)² - 1 = (200/50)² - 1 = 4² - 1 = 16 - 1 = 15 відповідь: потенціальна енергія кулі буде більшою за кінетичну в п/т = 15 разів. 

Объяснение:

Пройдя разность потенциалов 2 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл и движется по окружности радиусом 1 м. Определите по этим данным отношение заряда электрона к его массе.

Дано:

Δφ = 2 кВ = 2 000 В

B = 150 мкТл = 150·10⁻⁶ Тл

R = 1 м

____________________

e/m - ?

Работа электрического поля:

A = e·Δφ                 (1)

Кинетическая энергия электрона:

Eк = m·V²/2            (2)

Ларморовский радиус:

R = m·V / (e·B)        (3)  

Из (3) находим скорость электрона в магнитном поле:

V = e·B·R / m           (4)

Подставляем (4) в (2):

Eк = m·V²/2 = m·e²·B²·R² / (2·m²) =

= e²·B²·R² / (2·m)      (5)

Приравняем (5) и (1)

e²·B²·R² / (2·m) = e·Δφ

e·B²·R² / (2·m) = Δφ

(e/m) = 2·Δφ / (B²·R²)

e/m = 2·2000 / (150·10⁻⁶)² = 1,78·10¹¹ Кл/кг

Замечание. Иногда полезно заглянуть в справочник. Задачу мы решили верно!