Рассмотрим случай пружины в воздухе
F(yпр)=F(тяж)
kx1=mg
В случае пружины в воде на тело действует еще и сила Архимеда, ее направление совпадает с силой упругости.
F(упр)+F(a)=F(тяж)
kx2+F(a)=mg
Выразим x1 ; x2
x1=(mg)/k
x2=(mg-F(a))/k
Разделим оба уравнения друг на друга, чтобы получить соотношение растяжений пружин (по условию спрашивается на сколько сожмется пружина, но я так полагаю вопрос должен звучать, на сколько растянется пружина)
x1:x2=(mg)/(mg-F(a))
x2=x1×(mg-F(a))/(mg)
m=roV, p-плотность воды, ro-плотность тела
x2=x1×(roVg-pVg)/(roVg)
x2=0.04×(2000-1000)/2000=0.04×0.5=0.02 (м)
Відповідь:
V0 = 0 м/с.
t = 4 с.
g = 9,8 м/с^2.
h - ?
V - ?
Для равноускоренного движения из состояния покоя справедлива формула: h = g *t^2/2.
h = 9,8 м/с^ *(4 с)^2/2 = 78,4 м.
Скорость тела перед ударом найдем из закона сохранения полной механической энергии. В момент удара вся потенциальная энергия переходит в кинетическую: Еп = Ек.
Потенциальная энергия определяется формулой: Еп = m *g *h.
Кинетическая энергия определяется формулой: Ек = m *V^2/2.
m *g *h = m *V^2/2.
V = √(2 *g *h).
V = √(2 *9,8 м/с^2 *78,4 м) = 39,2 м/с.
ответ: тело падает с высоты h = 78,4 м и в момент удара имеет скорость V =39,2 м/с.
