Завдання для контрольної роботи 1. Який об'єм при нормальних умовах займає суміш 4 кг гелію і 4 кг азоту?

1) Коробка приобретет импульс, численно равный потери импульса пули:

Δp(пуля) = p2 - p1 = m1V0/2 - m1V0 = 0,001 (75 - 150) = - 0,0075 кг*м/с

2) Зная импульс, который приобрела коробка, можем вычислить ее скорость:

p = m2 V2 => V2 = p / m2 = 0,075 / 0,05 = 1,5 м/с

3) V2 - это ее начальная скорость. Конечная, очевидно, будет равна нулю. По формуле из кинематики найдем ускорение, которое приобрела коробка:

S = - V0^2 / 2a => a = - V0^2 / 2S = - 2,25 / 0,6 = - 3,75 м/с^2

4) На коробку действует только сила трения. По второму закону Ньютона в проекции имеем:

- u mg = ma => u = - a / g = 3,75 / 10 = 0,375

У не нагруженной пружины расстояние между витками L₀ / (N-1) = L₀ / 39
Между 40 витками 39 промежутков.
Используем закон Гука
F = k*x = g*m
k(L - L₀) = g*m
L = g*m/k + L₀
Расстояние между витками станет равным L/(N-1) = g*m/k*((N-1)) + L₀/(N-1)
Вычислим на сколько увеличится расстояние между соседними витками
ΔL = L/(N-1) - L₀/(N-1) = g*m/k*((N-1)) + L₀/(N-1)- L₀/(N-1) = g*m/k*((N-1))
Между 25 и 12 витками 13 промежутков следовательно искомое расстояние будет равно ΔL₁ = 13 * g*m/k*((N-1)) = g*m/(3*k) = 
= 10 м/с² * 0,600 кг / (3* 40 Н/м) = 6 / 120 = 0,05 м = 5 см