Упражнение 13 1. Два провОДЯЩИХ шара одинаковых размеров с зарядами 2 нКл
и 8 нКл привели в соприкосновение и вновь раздвинули. Опреде-
лите значение зарядов на шарах после соприкосновения.
2. Определите силу взаимодействия между точечными зарядами
по 1 мкКл, находящимися на расстоянии 10 см. Как изменится сила
взаимодействия зарядов, если их поместить в воду?
3. На каком расстоянии находятся два точечных заряда 2 нКли 5 нКл.
если они взаимодействуют друг с другом с силой 9 мН?
4. Вычислите силу, с которой зарядыq, =2 - 10 КлиQ, E-6-10-Кл, рас-
с
«
положенные на расстоянии 1 м, действуют на заряд 9,
помещенный посередине между ними.
4 - 10 - Кл, сроченооо

1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения заряда. Заряд после соприкосновения должен быть равен сумме зарядов до соприкосновения. Таким образом, заряд на первом шаре после соприкосновения будет равен 2 нКл + 8 нКл = 10 нКл, а заряд на втором шаре также будет равен 10 нКл.

2. Для определения силы взаимодействия между зарядами нам понадобится использовать закон Кулона. Формула для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас есть два заряда по 1 мкКл (1 * 10^-6 Кл) и расстояние между ними 10 см (0.1 м). Подставим значения в формулу:
F = (9 * 10^9 * |1 * 10^-6 * 1 * 10^-6|) / (0.1)^2 = (9 * 10^9 * 1 * 10^-12) / 0.01 = 9 * 10^-3 Н.

Если поместить заряды в воду, то сила взаимодействия зарядов уменьшится, так как вода имеет диэлектрическую проницаемость. Диэлектрическая проницаемость воды обычно принимается равной примерно 80. Формула для силы взаимодействия зарядов в среде с диэлектрической проницаемостью:
F = (k * |q1 * q2|) / (r^2 * ε),
где ε - диэлектрическая проницаемость среды.

Подставим значения и получим:
F = (9 * 10^9 * 1 * 10^-12) / (0.01 * 80) = 1.125 * 10^-4 Н.

Таким образом, сила взаимодействия зарядов в воде составляет 1.125 * 10^-4 Н.

3. Для определения расстояния между зарядами, при котором они взаимодействуют с силой 9 мН, мы можем использовать закон Кулона, который мы уже применяли во второй задаче. Формула для расстояния между зарядами:
r = sqrt((k * |q1 * q2|) / F),
где r - расстояние между зарядами, F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - заряды точечных зарядов.

Подставим значения и решим уравнение:
r = sqrt((9 * 10^9 * 2 * 10^-9 * 5 * 10^-9) / (9 * 10^-3)) = sqrt((90 * 10^-9) / (9 * 10^-3)) = sqrt(10 * 10^-6) = sqrt(10) * 10^-3 м.

Таким образом, расстояние между зарядами равно sqrt(10) * 10^-3 м.

4. Для вычисления силы, с которой заряды q1 = 2 * 10^-10 Кл и q2 = -10^-9 Кл, расположенные на расстоянии 1 м, действуют на заряд q = 9 * 10^-10 Кл, помещенный посередине между ними, мы можем использовать закон Кулона. Формула для силы взаимодействия зарядов:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставим значения и решим уравнение:
F = (9 * 10^9 * |2 * 10^-10 * -10^-9|) / 1^2 = (9 * 10^9 * 2 * 10^-10 * 10^-9) / 1 = (9 * 2 * 10^-10) / 1 = 18 * 10^-10 = 1.8 * 10^-9 Н.

Таким образом, сила, с которой заряды 2 * 10^-10 Кл и -10^-9 Кл, расположенные на расстоянии 1 м, действуют на заряд 9 * 10^-10 Кл, помещенный посередине, составляет 1.8 * 10^-9 Н.