Высота слоя керосина 16,5 см.
Объяснение:
h₁ = 20 см = 0,2 м - высота слоя воды
ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды
h₂ = 5 мм = 0,005 м - высота слоя ртути
ρ₂ = 13600 кг/м³ - плотность ртути
ρ₃ = 800 кг/м³ - плотность керосина
h₃ - высота слоя керосина
Давление воды в одном колене на нижнем уровне столбика воды
р = ρ₁ · g · h₁
Давление ртути и керосина в другом колене на нижнем уровне столбика воды
p = ρ₂ · g · h₂ + ρ₃ · g · h₃
Приравняем правые части выражений
ρ₁ · g · h₁ = ρ₂ · g · h₂ + ρ₃ · g · h₃
или
ρ₁ · h₁ = ρ₂ · h₂ + ρ₃ · h₃
откуда высота столбика керосина
Задача решена через моменты сил. Сила натяжения Т2 стремится повернуть блок относительно его оси против часовой стрелки. А сила Т1 - по часовой. Здесь важно понять, что на самом деле сила Т2 не поворачивает блок влево - ведь блок крутится вправо под действием силы m2g. Просто мысленно прикидывается: а куда бы повернула сила Т2 этот блок, если бы она оказала решающее действие на него относительно его оси. Это просто нужно для определения знака момента. Если сила стремится повернуть тело против часовой, то её момент принято считать положительным. Это сделано для удобства по аналогии с тригонометрическим кругом (отсчёт углов против часовой стрелки является положительным). Ведь есть задачи, в которых момент силы не такой очевидный как в этой: там плечо силы может высчитываться с синуса или косинуса.
Поэтому у Т2 знак "плюс", а у Т1 - "минус".
