Сколько грузовиков потребуется, чтобы перевезти 30 т песка (плотность 1500 кг/м3), если один грузовик вмещает 3 м3 песка?

Дано:
m1=50 кг
t1=100°C
t2=10°C
t=45°C
m2=? кг

                                                             Решение  
Уравнение теплового баланса  Q1+Q2 =0
где,  Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой        
        Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
t1 – температура горячей воды
 t -температура теплового равновесия  

Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2 - масса холодной воды
t2 – температура холодной воды 

 Подставим значение и решим уравнение:   
Q1+Q2 = Q1 =c*m1 *(t - t1)+ c *m2*( t - t2)= 0
Сократим с -  получаем:
m1*(t - t1) + m2*(t - t2)=0
Вычислим из уравнения массу холодной воды m2
m1*(t - t1)+ m2*( t - t2)=0
m2*( t - t2)= -m1*(t - t1)
m2=(-m1*(t - t1))/ ( t - t2)= - 50*( 45 -100) ) / ( 45 - 10)= -( 50)*(-55) /35= 78,5 (кг)
ответ: массу воды, которую необходимо долить, составляет 78,5 л.

Объяснение:

1)

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно. Заменим их одним резистором:

R₁₂ = R₁ + R₂ = 5 + 1 = 6 кОм

Аналогично:

R₃₄ = R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6 Ом

Мы получили три резистора, соединенных параллельно. Тогда:

1 / Rобщ = 1 / R₁₂ + 1/R₃₄ + 1/R₅

1 / Rобщ = 1 / 6 + 1 / 6 + 1 / 3 = (1+1+2)/6 = 4/6

R общ = 6/4 = 1,5 кОм = 1 500 Ом

2)

Общий ток:

I общ = U общ  / R общ = 120 / 1500 = 0,08 Ом

3)

U₁₂ = U₃₄ = U₅ = 120 В

I₁ = I₂ = U₁₂ / R₁₂ = 120 / 6000 = 0,02 А

U₁ = I₁·R₁ = 0,02·5000 = 100 В

U₂ = 120-100 = 20 В

4)

Аналогично:

I₃ = I₄ = U₃₄ / R₃₄ = 120/600 = 0,02 A

U₃ = I₃·R₃ = 0,02·2000 = 40 В

U₄ = 120 - 40 = 80 В

5)

И, наконец:

I₅ = U₅ / R₅ = 120 / 3000 = 0,04 А

Проверка:

I = 0,02+0,02+0,04 = 0,08 А

Цепь рассчитана правильно.