Три резистора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 16 В. Сопротивление первого резистора 13 Ом, второго - 8 Ом. Определите сопротивление третьего резистора, если разность потенциалов на его концах равна 8 В.
Решение
Закон Ома
I=U/R
Последовательное соединение проводников
Uобщ=U1+U2+U3
Iобщ=I1=I2=I3
Rобщ=R1+R2+R3
U1+U2=Uобщ-U3=16-8=8 В
R1+R2=13+8=21 Ом
I(R1;R2)=(U1+U2)/(R1+R2)=8/21=0.38 A
R3=U3/I=8/0,38=21 Ом
Проверим баланс токов
I=U/Rобщ=16/(13+8+21)=16/42=0,38 А
0,38=0,38
Проверим баланс напряжений
Uобщ=U1+U2+U3=R1*I1+R2*I2+R3*I3=13*0,38+8*0,38+21*0,38=16 В
16=16
R3=21 Ом
Так как при последовательном соединении сила тока на любом участке одинакова,значит достаточно найти общую силу тока в цепи.Для этого сначала найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов:
Ом
Теперь найдем общее сопротивление всей цепи, учитывая,что оно равно сумме сопротивлений,теперь уже трех последовательно соединенных проводников:
Ом
А теперь поделив общее напряжение цепи на общее сопротивление и получим общую силу тока:
А
Такая сила тока будет и на 3 и 4 резисторах,а также в цепи из 1 и 2 резисторов.
Зная общее сопротивление и общую силу тока этих двух резисторов,найдем их общее напряжение:
В
Остается это напряжение поделить поочередно на сопротивления 1 и 2 резисторов и узнаем силу тока на них:
а) 
А
б)
А
ответ:
