Объяснение:
1)
Разбиваем сечение на три простейшие фигуры: четверть круга, квадрат и круг.
Выбираем систему координат X и Y
Определяем координаты центров тяжести составляющих фигур.
Для первой фигуры:
X₁ = 2R - 4·(2R)/(3π) = 2·24 - 4·2·24/(3·3,14) ≈ 27,6
Y₁ = 4·2R/(3·π) = 4·2·24 / (3·3,14) ≈ 20,4
Для квадрата и круга:
X₂ = X₃ = 2R + R = 3R = 3·24 = 72
Y₂ = Y₃ = R = 24
2)
Подсчитаем площади фигур:
Для четверти круга:
S₁ = π·d₂² / (4·4) = 3,14·(4R)² / 16 = 3,14·16·R²/16 = 3,14·24² ≈ 1800
Для квадрата:
S₂ = (2R)² = 48² ≈ 2 300
Для круга:
S₃ = π·r² = 3,14·12² ≈ 450
3)
Общая площадь фигуры:
S = S₁ + S₂ - S₃ = 1800 + 2300 - 450 = 3 650
4)
Статический момент составной фигуры:
Sx₁ = S₁·Y₁ + S₂·Y₂ - S₃·Y₃ = 1800·20,4 + 2 300·24 - 450·24 ≈ 81 100
Sy₁ = S₁·X₁ + S₂·X₂ - S₃·X₃ = 1800·27,6 + 2 300·72 - 450·72 ≈ 183 000
5)
Искомые координаты:
Xc = Sy₁ / S = 183 000 / 3650 ≈ 50
Yc = Sx₁ / S = 81 100 / 3650 ≈ 22
Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
