Объяснение:
Дано:
R₁ = R₂ = 180 Ом
R₃ = 360 Ом
_____________
I₂ / I₁ - ?
1)
Ключ разомкнут. Ток через резистор R₃ не течет. Получили схему 1.
Пусть напряжение источника равно U В.
Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно, поэтому
R₁₂ = R₁ + R₂ = 180 + 180 = 360 Ом
Сила тока в цепи (схема 1):
I₁ = U / R₁₂ = U / 360 А
2)
Ключ замкнут. К резистору R₂ параллельно подключен резистор R₃ (схема 2)
Имеем:
R₂₃ = R₂·R₃ / (R₂ + R₃) = 180·360 / (180 + 350) = 120 Ом
Сопротивление:
R₁₂₃ = R₁ + R₂₃ = 180 + 120 = 300 Ом
Сила тока:
I₂ = U / R₁₂₃ = U / 300 А
3)
А теперь находим отношение токов:
I₂ / I₁ = 360 / 300 = 1,2
Итак: Сила тока во второй схеме в 1,2 раза больше силы тока в первой схеме.
Дано:
β = α - 10°
n = 1,33
α - ?
Закон преломления:
sinα/sinβ = n, тогда
sinβ = sin(α - 10°) =>
sinα/sin(α - 10°) = n
sinα = sin(α - 10°)*n = (sinα*cos10° - cosα*sin10°)*n = n*sinα*cos10° - n*cosα*sin10° - разделим обе части уравнения на cosα
sinα/cosα = (n*sinα*cos10°)/cosα - (n*cosα*sin10°)/cosα
tgα = n*tgα*cos10° - n*sin10°
n*tgα*cos10° - tgα = n*sin10°
tgα*(n*cos10° - 1) = n*sin10°
tgα = (n*sin10°)/(n*cos10° - 1) = (1,33*0,17)/(1,33*0,98 - 1) = 0,2261/0,3034 = 0,74522... = 0,75
tgα = 0,75 => α = arctg(0,75) = 36,86989... = 37°
ответ: 37°.
