Сначала чертим рисунок движения, расставляем силы, действующие на сани.
Найдём силу трения
Найдём длину пути
l=h/sina. Дальше пока не вычисляем!
Теперь строим графическую зависимость силы трения от пройденного пути.(второй рисунок)
По теореме о кинетической энергии
Авсех сил=∆Wk=0
Аmin+Атр+Аmg+AN=0
Аmin-минимальная работа, которую нужно определить
Атр-работа силы трения, будет равна площади прямоугольной трапеции со второго рисунка.
Аmg – работа силы тяжести, её величина не зависит от формы траектории, т.к. сила тяжести потенциальна, и определяется выражением Аmg =-mgh
AN - работа силы реакции опоры, равна нулю, т.к. сила реакции опоры направлена перпендикулярно перемещению саней.
Тогда наше уравнение приобретет вид:
Amin – Sпрямоугольной трапеции – mgh = 0.
Amin= Sпрямоугольной трапеции +mgh=
Вынесем за скобку mgh
Дж
ответ: 4558 Дж
Начнем вычислять наши неизвестные:
W=CUm^2/2=550*564^2/2=318096*550/2=87476400(не знаю, в каких единицах мне дали условие, поэтому везде буду писать обычные СИ) Дж.
CUm^2/2=LIm^2/2
Im=sqrt(CU^2/L)
Qm=CUm=550*564=310200 Кл.
Im=Qm*w(циклическая частота=Qm/sqrt(LC)
Теперь приравниваем:
sqrt(CUm^2/L)=Qm/sqrt(LC)
Um*sqrt(L/Cm)=Qm/sqrt(LC)
Теперь умножим наше уравнение на корень из C:
Um*sqrt(L)=Qm/sqrt(L)
По свойству пропорции:
UmL=Qm
L=Qm/Um=310200/564=550 Гн.
T=2п*sqrt(LC)=2п*550=3454 c.
Im=Qm/sqrt(LC)=310200/550=564 А.
ответ: L=550 Гн, T=3454 с, Im=564 А, Qm=310200 Кл=310.2 кКл, W=87476400 Дж=87476.4 кДж.
