1. Уравнения второго закона Ньютона в проекциях на вертик. и гориз. оси.
Х: F - k*N = ma
Y: N - mg = 0, где k - коэфф. трения, N - реакция опоры. (Fтр = k*N).
Из этой системы получим:
ответ: 1 м/с^2.
2.
а) Тогда уравнения динамики будут выглядеть так:
Х: F*cosa - kN = ma
Y: N + F*sina - mg = 0
F*cosa - k(mg - Fsina) = ma,
ответ: 1,08 м/с^2.
б)
Х: F*cosa - kN = ma
Y: N - F*sina - mg = 0
Отрицательный знак означает, что сила трения покоя превышает силу тяги и движения не будет. а = 0
Путь, который тело преодолевает за время Т, вычисляется по формуле
S = V * T + a * T²/ 2 , где V - начальная скорость тела, а - ускорение.
В данном случае
S (5) = 5 * 5 + a * 5² / 2 = 25 + 12,5 * a (путь за 5 секунд)
S (4) = 5 * 4 + а * 4² / 2 = 20 + 8 * а (путь за 4 секунды)
Тогда путь за пятую секунду равен S (5) - S (4) = 5 + 4,5 * a = 4,5 ,
откуда а = (4,5 - 5) / 4,5 = -1/9 м/с².
Следовательно, путь, пройденный телом за 10 секунд, равен
S (10) = 5 * 10 + (-1/9) * 10² / 2 = 50 - 50 / 9 = 400 / 9 ≈ 44,44 м.
