Объяснение:
Дано:
r = 8 см = 0,08 см
q₁ = q₂ = 1 нКл = 10⁻⁹ Кл
r₁ = 5 см = 0,05 м
-------------------------------------
Найти:
E - ? φ - ?
Напряженность E и потенциал φ поля, созданного точечным зарядом в точке A на расстоянии r от заряда, определяются по формулам:
E = q/4πεε₀r² φ = q/4πεε₀r
Внизу на рисунке видно, что E = E₁ + E₂, E₁ = E₂ и значение E определяется по теорему косинусов:
E = √E₁² + E₂² + 2E₁E₂×cos α = √2E₁² + 2E₁²×cos α = E₁×√2×√(1+cos α) = 2E₁×cos α/2
cos α/2 определим из ΔABC: cos α/2 = 3/5 = 0,6
E = 10⁻⁹×2×3/4×3,14×1×8,85×10⁻¹²×25×10⁻⁴×5 = 4318 В/м
Потенциал поля φ в точке A равен:
φ = φ₁ + φ₂ = 2φ₁ = 2 × q/4πεε₀r₁
φ = 2×10⁻²/4×3,14×8,85×10⁻¹²×5×10⁻² = 360 В
ответ: E = 4318 В/м ; φ = 360 В
1. Тело свободно падает с высоты 39,2 м. За какое время тело пройдет: а) первый метр своего пути; б) последний метр своего пути? Чему равна средняя скорость на второй половине пути?
Дано:
м

м/с²
Найти: а)
б) 

Решение. а) Следует определить время
, за которое тело пройдет расстояние, равное
м.
Направим ось
в сторону падения тела. Воспользуемся формулой:

Перейдем от проекций к модулям:



Тогда 
б) Время
, за которое тело пройдет расстояние, равное 

Полное время: 
Тогда последний метр своего пути тело пройдет за: 
Следует определить среднюю скорость
на второй половине пути.
Длина первой половины пути – 
Тогда можно записать, что
, где
– время прохождения телом первой половины пути, его можно найти: 
Тогда время на второй половине пути: 
Чтобы определить среднюю путевую скорость, нужно разделить весь путь на все время:

Определим значение искомых величин:
а) 
б) 
м/с
ответ: а) 0,45 с; б) 0,04 с; 24 м/с.
2. Тело, которое свободно падает без начальной скорости, за последнюю секунду движения проходит
всего пути. Определите путь, пройденный телом за время падения.
Дано:


м/с²
Найти: 
Решение. Высота падения тела: 
Тогда путь
где
– путь, пройденный за время
, то есть 
Тогда 
Имеем: 
Сократим обе части уравнения на 







Таким образом, тело весь путь за 2,37 с. Тогда
м
ответ: 28 м.
3. Тело свободно падает с высоты 60 м. Определите его перемещение за последнюю секунду падения.
Дано:
м
м/с²
Найти: 
Решение. Полное время: 
Пройденный путь тела за
секунд:

Имеем:

Определим значение искомой величины:
м
ответ: 30 м.