v₀ = 4 м/с; a₁ = 1,2 м/с²; v = 16 м/с; t₂ = 8 с.
Объяснение:
Задание:
Начальная скорость движения лыжника со склона длиной s₁ составляет v₀. по склону он двигается с ускорением а₁ в течение времени t₁ и в конце склона приобретает скорость v. Имея на горизонтальном участке начальную скорость v, он проехал с ускорением а₂, расстояние s₂ в течение времени t₂ и остановился. Используя данные, приведенные в таблице, определите неизвестные величины в варианте, указанном учителем.
Дано:
s₁ = 100м
t₁ = 10c
a₂ = 2м/с²
s₂ = 64м
v₂ = 0
Найти:
v₀; a₁; v; t₂
Равноускоренное движение описывается формулами:
a = const
v(t ) = v₀ + at
s(t) = v₀t + 0.5 at²
1-й этап движения
v = v₀ + a₁t₁
s₁ = v₀t₁ + 0.5 a₁t₁²
или
v = v₀ + 10a₁ (1)
100 = 10v₀ + 50а₁ (2)
2-й этап движения:
v₂ = v - a₂t₂
s₂ = vt₂ - 0.5 a₂t₂²
или
0 = v - 2t₂ (3)
64 = vt₂ - t₂² (4)
Из уравнения (3) получим
v = 2t₂ (5)
и подставим в (4)
64 = 2t₂² - t₂²
t₂² = 64
t₂ = 8 c.
Из выражения (5) получим
v = 16 м/с.
Подставим в уравнение (1)
16 = v₀ + 10a₁
и получим
v₀ = 16 - 10a₁ (6)
Подставим в уравнение (2)
100 = 10v₀ + 50а₁
100 = 10(16 - 10а₁) + 50а₁
или
10 = 16 - 10а₁ + 5а₁
5а₁ = 6
а₁ = 1,2 м/с².
Подставим в (6)
v₀ = 16 - 10 · 1,2
v₀ = 4 м/с .
