Сосулька массой 400 грамм, падая с края крыши высотой 12 м, на высоте 2,5 метров ударяется о козырёк и раскалывается на два осколка равной массы. Чему будет равна скорость падения одного из осколков в момент касания Земли, если он при ударе о козырёк сохранил свою скорость. Сопротивлением воздуха пренебречь. ответ запишите одним числом, в СИ без единиц измерения с точностью до десятых.

1) Найдем время, за которое лифт проедет 2,47 м, выразив его из формулы:

s=V₀t+(at²)/2

2,47=2,4t+(2t²)/2

2,47=2,4t+2t²/2

2,47t=2,4t+t²

2,47t-2,4t-t²=0

0,07t-t²=0

t(0,07-t)=0

t=0 (этот корень отбрасываем) и 0,07-t=0

                                                              -t=-0,07

                                                               t=-0.07/(-1)

                                                               t=0,07 с. - время, которое падал болт.

2) Найдем расстояние, которое пролетел болт, зная, что начальная его скорость была равна V₀=0, а ускорение свободного падения g=9,8 м/с², и, подставив t=0,07 с в формулу:

s=V₀t+(gt²)/2=(gt²)/2=(9,8*0,07²)/2=(9,8*0,0049)/2=0,024 м= 2,4 см.

ответ: s=2,4 см, t=0,07 сек.

1) Определим конечную скорость, зная, что начальная скорость V₀=0 м/с.

h=(V₀²-V²)gt

На высоте 20 м кинетическая энергия Ек=0, т.к. это функция скорости, а начальная скорость V₀=0 м/с. Найдем потенциальную энергию на высоте h=20 м:

Ек=mgh=60*10*20=12000 Дж=12 кДж.

По закону сохранения энергии: Е=Ек+Еп, т.е. на высоте h=20 м Е=Еп=12 кДж. Т.е. полная энергия равна 12 кДж.

Следовательно, перед падением на землю, когда потенциальная энергия Еп=0, кинетическая энергия будет равна Ек=Е-Еп=12-0=12 кДж.

Подставим это значение в формулу:

Ек=mV²/2

12000=60*V²/2

24000=60*V²

V²=24000/60

V²=400

V=√400

V=20 м/с.

ответ: V=20 м/с.