Однородный стержень вращается в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей на расстоянии 1/3 длины стержня от его конца. Длина стержня 60 см, масса 3 кг. Вращающий момент 2,4 Нм. С каким угловым ускорением вращается стержень?

ответ: 45,7рад/с²

Объяснение:

Дано:

l=60cм=0,6м

а=l/3=20cм=0,2м

М=2,4Н/м

m=3кг

ε-?

 Момент сил по основному закону динамики вращательного движения:

М=J*ε

Момент инерции стержня

J=Jo+m(l/2-a)²=m*l²/12+m(l/2-a)²=3*(0,6/2)²/12+3*(0,6/2-0,6/3)²=0,0525кг*м²

Тогда угловое ускорение стержня

ε=M/J=2,4/0,0525=45,7рад/с²