Medewjik
14.09.2020 08:21

На двох однакових пружинах у вертикальній площині коливаються тягарці: один — з періодом 3 с, а другий — з періодом 4 с. З яким періодом коливатимуться два тя­гарці, якщо їх підвісити до однієї з цих пружин?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
смерть75
16.02.2022 05:56

Т₁₊₂ = 5 c

Объяснение:

T₁ =3 c

T₂ = 4 c

--------------

Т₁₊₂ - ?

--------------

Период колебаний груза массы m на пружине жёсткости k, определяется по формуле

T = 2\pi \cdot \sqrt{\dfrac{m}{k} }

Откуда масса груза

m = \dfrac{kT^2}{4\pi ^2}

Масса 1-го груза

m_1 = \dfrac{9k}{4\pi ^2}

Масса 2-го груза

m_2 = \dfrac{16k}{4\pi ^2}

Сумма масс

m_{1+2} = \dfrac{25k}{4\pi^2}

При подвесе к пружине жёсткости k обеих масс период колебаний

T_{1+2} = 2\pi \cdot \sqrt{\dfrac{m_{1+2}}{k} } = 2\pi \cdot \sqrt{\dfrac{25k}{k\cdot 4\pi^2} } = 5~(s).

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота