На скільки відсотків повна енергія протона, що вилетів із прискорювача зі швидкістю 0.8, де с швидкість світла у вакуумі, більша за його енергію спокою На сколько процентов полная энергия протона, вылетевшего из ускорителя со скоростью 0.8, где скорость света в вакууме больше его энергии покоя

Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 11 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 3 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 2 м/с. Тому вовк дожене зайця. Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 12 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 2 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 1 м/с. За 20 с відстань між ними зменшиться на 30 м і далі припинить збільшуватись. Заєць втече від вовка. Таким чином, шукана мінімальна швидкість зайця має лежати в межах від 11 м/с до 12 м/с. Позначимо цю швидкість  

1. через (12 - u) м/с, де 0<u<1. За перші 10 с вовк наближається до зайця із швидкістю (2 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (1 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (u) м/с. Отже, за 30 с відстань між героями зменшиться на 10(2 + u) + 10(1 + u) + 10u метрів. Таким чином, заєць втече від вовка, якщо 30 + 30u < 36, або u < 0,2. Тобто, швидкість зайця має перевищувати величину 11,8 м/с.

Количество теплоты, полученное телом, которое находится при температуре Т1, необходимое, чтобы нагреть его до температуры Т2, зависит от массы тела и теплоемкости материала, из которого оно изготовлено. Q=c*m*(T2-T1). Считаем, что оба шара были помещены в одну и ту же воду, т.е. были в итоге нагреты до одной и той же температуры Т2. Тогда можно считать, что ΔT=T2-T1 одинакова для обоих шаров. Массы у них одинаковы по определению. Имеем Qо=Со*m*ΔT; Qл=Сл*m*ΔT. Тогда Qo/Qл=Со/Сл=250/380=25/38=0,658. Т.е. количество теплоты, сообщенное латунному шару будет больше количества теплоты сообщенного оловянного шара. Причем оловянный шар получит количество теплоты Qo=0,658Qл.