1. Чему равна частота колебаний нитяного маятника, если их период равен 0,5 секунды?
2. Рассчитайте период колебаний пружинного маятника, если известно,
что их частота составляет 10 Гц.
3. За две минуты маятник совершает 200 колебаний. Определите период
и частоту этих колебаний.
4. Период колебаний поставляет 0,4 секунды. Определите, какое
количество колебаний совершит маятник за 10 минут.
5. Сколько полных колебаний совершит маятник за 6 минут, если частота
его колебаний 0,5 Гц?

1. Второй закон ньютона в жидкости выглядит так:

Здесь ma = 0 т.к. грузик находится в равновесии в воде (его держит динамометр); T - сила, с которой динамометр действует на грузик (по третьему закону ньютона равна силе, с которой груз растягивает пружину).
2. Составим уравнения для воздуха, воды и неизвестной жидкости:



Здесь x - плотность неизвестной жидкости, р = 1000 кг/м³ - плотность воды. T1= 11 Н,  T2 = 10 Н, T3 = 9,5 Н

В этих уравнения три неизвестных: m - масса грузика; V - его объём; x - плотность жидкости.
Массу и объём выразим из первых двух уравнений.
Вычтем из первого второе уравнение:


Из первого уравнения очевидно:

Подставляем результаты в третье:

Выражаем x:

Подставляем циферки и имеем: x = 1500 кг/м³

F₁ = 14 Н
F₂ = 16 Н
m - ? - масса бруска
ρ - ? - плотность бруска

F₁ = m*g - ρ₁*g*V - (1)
F₂ = m*g - ρ₂*g*V - (2), где
ρ₁ = 1000 кг/м³
ρ₂ = 800 кг/м³
Вычтем из 2-го уравнения первое
F₂ - F₁ = m*g - ρ₂*g*V - m*g + ρ₁*g*V
F₂ - F₁ = ρ₁*g*V - ρ₂*g*V = g*V*(ρ₁ - ρ₂) =>
V = (F₂ - F₁) / (g*(ρ₁ - ρ₂)) = (16 Н - 14 Н) / (10 Н/кг*(1000 кг/м³ - 800 кг/м³)) = 0,001 м³ = 1 дм³
Найдем архимедову силу, действующую на брусок в воде и в масле
Fa₁ = ρ₁*g*V = 1000 кг/м³*10 Н/кг*0,001 м³ = 10 Н
Fa₂ = ρ₂*g*V = 800 кг/м³*10 Н/кг*0,001 м³ = 8,0 Н
Запишем выражение для силы тяжести бруска погруженного в воду
m*g = F₁ + Fa₁ = 14 Н  + 10 Н = 24 Н => m = 24 Н / 10 Н/кг = 2,4 кг - масса бруска
m = ρ*V => ρ = m/V = 2,4 кг / 0,001 м³ = 2400 кг/м³ - плотность бруска