По бесконечной прямолинейной тонкой полосе ширины L течет ток I, равномерно распределенный по ширине полосы. Найдите индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии h от плоскости полосы над ее серединой.

Объяснение:

Дано:

ε = 3

ρ / ρ₁ - ?

1)

Пусть сила тяжести шарика равна m·g

Сила притяжения шарика к пластине   F.

Шарик в равновесии, поэтому запишем

m·g = F

ρ·g·V = F            (1)

2)

Заливаем диэлектрик.

Сила тяжести не изменилась.

Сила притяжения стала в ε раз меньше:

F₁ = F / ε.

Кроме того появляется и выталкивающая сила:

Fₐ = ρ₁·g·V

Но шарик по прежнему в равновесии:

m·g = F / ε + ρ₁·g·V   (2)

Тогда, учитывая (1), имеем:

ρ·g·V = ρ·g·V / ε + ρ₁·g·V

ρ = ρ / ε + ρ₁

ρ· (1 - 1/ε) = ρ₁

ρ / ρ₁ = ε / (ε - 1)

ρ / ρ₁ = 3 / 2

1) Санки скатывались без начальной скорости (v0 = 0). Составим уравнение равноускоренного движения: 60 = 0 + 100a/2 = 50a. Отсюда a= 60/50 = 1,2 (м/с^2).
Скорость в конце движения вычислим по следующей формуле: v = v0 + at = at = 1,2*10 = 12 (м/с).
ответ: 1,2 м/с^2; 12 м/с.

2) Составим уравнение движения (v0 = 50/3,6 м/с, v = 0, a = -0,18 м/с^2):
s = (v^2 - v0^2)/2a = 50*50:(3,6*3,6*2*0,18) = 535,84 (м).
ответ: 535,84 м.

3) Составим уравнение движения (v0 = 0): 50 = 0,4t^2 => t^2 = 50/0,4 = 125 => t = 11,18 с.
v = vo + at = at = 0,8*11,18 = 8,944 (м/с).
ответ: 8,944 м/с.