Начальная температура воды: t₁ = 15 °C.
Начальная температура алюминиевого цилиндра: t₂ = 46 °C.
Масса воды (исправление из комментариев): m₁ = 0,05 кг.
Масса цилиндра: m₂ = 0,45 кг.
Удельная теплоёмкость воды: c₁ = 4200 Дж/(кг * °C).
Удельная теплоёмкость алюминия: c₂ = 920 Дж/(кг * °C).
Найти нужно общую температуру: t - ?Решение:0. Для начала поймём, что происходит с водой и цилиндром. В результате теплообмена между между ними установится одинаковая температура, т. е. вода нагреется до общей температуры, а цилиндр остынет до общей температуры. Как мы знаем, отданное тепло (т. е. тепло, полученное с остывания цилиндра) равняется полученному теплу (т. е. теплу, необходимому на нагревание воды).
1. Запишем уравнение теплового баланса: 
2. Выразим общую конечную температуру t:
Раскроем скобки.
Перенесём все одночлены с t в одну сторону, а с t₁ и t₂ - в другую.
В левой части вынесем t за скобку.
Разделим обе части на скобку из левой части.
(°C).
Поставьте простой эксперимент. Возьмите литр воды и литр спирта. Смешайте. А теперь измерьте объем полученной водки. Если вы думаете, что будет два литра, вы ошибаетесь. Будет меньше. Куда делось лишнее — вот вопрос?
Дальше — больше. Если вы попробуете установить какую-то закономерность зависимости количества «исчезающей» жидкости от соотношения смесей — вы встанете в тупик. Изменение количества спирта в смеси буквально на несколько процентов изменить количество исчезающей части на десятки процентов.
Это не мистика, это химия. Если вы думаете, что приливая спирт к воде вы получите смесь спирта и воды, то вы будете не правы. Вы получите химическое соединение — гидрат спирта, молекула которого занимает объем меньший, нежели молекула спирта и молекула воды в разъединенном состоянии. Потому и объем конечного продукта будет меньше суммарного объема исходных компонентов.
А вести себя смесь будет странно потому, что таких гидратов спирта в природе существует не один, а много. И каждый из таких гидратов будет обладать своими физическими, химическими и вкусовыми качествами.
В той самой знаменитой ныне диссертации Менделеев никакой водки и не исследовал вовсе. Он просто вычислил, какая часть конечного продукта «исчезает» при разных разбавлениях. Оказалось, что зависимость эта нелинейная и зависит от того, какие гидраты образуются при том или ином смешивании. Вот и все!
И именно поэтому изменение соотношения спирта и воды всего на несколько процентов резко изменить качества смеси: просто потому, что вместо одних гидратов образуются другие. 43% раствор спирта в воде почти не будет отличаться на вкус от 46%, но будет заметно отличаться от 40%.
Увы, при благоприятном с точки зрения гастрономии разбавлении до 46% «исчезание» конечного продукта оказалось максимальным. А вот при неидеальных на вкус 40% — вполне приемлемым.
