Писал-писал, нажал на кнопку – пропало. Что за лажа.
Ну ладно, напишу ещё раз. Слушай сюда.
1. Сначала найди максимальную высоту, на которую поднимется первый мяч. Это будет h0 = v0 ^2 / (2g) = подставил = 4,9 метра. Потом пишешь уравнения движения первого h1 и второго h2 мячей начиная от момента достижения первым наивысшей точки. Уравнения такие: h1 = h0 – gt^2/2; h2 = v0*t – gt^2/2. Поскольку мячи встретились, то h1 = h2. Решай это уравнение: h0 – gt^2/2 = v0*t – gt^2/2, отсюда h0 = V0 * t, узнаёшь t = h0 / v0 = 1/2 с – это время до встречи мячей. Осталась малость – подставил t в любое из двух уравнений движения, например первое, и получаешь profit: h1 = h0 – gt^2/2 = 4,9 – 0,25 * 4,9 = 0,75 * 4,9 = 3,75 метра.
2. По закону сохранения энергии: в начале задачи столб имеет потенциальную энергию Еп=mgh*1/2 (половина, потому что центр масс столба находится на половине высоты его верхушки, смекнул?). В конце задачи столб имеет кинетическую энергию Ек=1/2 * I * w^2, где I – момент инерции стержня I = 1/3 * m * h^2, w – угловая скорость столба в момент падения. Приравнял энергии, подставил момент инерции, сократил массу, выразил w = корень из ( 3 * g / h). Поскольку линейная скорость v = w * h, то подставил опять, и получил v = корень из ( 3 * g * h ) = корень из ( 3 * 9,81 * 5 ) = у меня получилось что-то типа 12 м/с.
Третью не знаю, мы ещё частицы не проходили. Там, говорят, квантовая механика какая-то. Учительнице привет, поцелуй её от меня. Если моё решение на проверку окажется неправильным, то дай мне знать, ладно?
ответ: во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого поршня, во столько раз сила, действующая на большом поршне больше силы, действующей на малый поршень.
Объяснение: По закону Паскаля: F1/S1=F2/S2, где F1 и F2 - силы, действующие на поршня гидравлической машины. S1 и S2 - соответственно площади поршней гидравлической машины. По условию у нас S1:S2=2:200, а именно площадь малого поршня в 100 раз меньше площади большого поршня. Примем, что площадь малого поршня равна 0,02м², тогда площадь большого поршня будет в 100 раз больше, т.е. 0,02 х 100=2м², предположим, что на малый поршень действует сила 10Н. Найдем какая сила действует на большой поршень: F2=F1хS2:S1=10х2:0,02=1000Н. Сравним силы: 1000:10=100раз. Вывод: во сколько раз площадь малого поршня меньше площади большого поршня, во столько раз сила на малом поршне меньше силе на большом поршне.
