Движение материальной точки задано уравнениям x=4t-0.08t3 (м). Найти ускорение (в·м/с2) точки, а в момент времени, в котором ее скорость равна 0,16 м/с

ответ: 1,92м/с²

Объяснение:

Дано:

х=4t-0,08t³

V=0,16м/с

а-?

Скорость равна производной от уравнения движения

V=(x)'=4-3*0,08t²=4-0,24t²

Находим время, через которое скорость будет равна 0,16м/с

4-0,24t²=0,16

t=√((4-0,16)/0,24)=4с

Находим ускорение движения материальной точки. Ускорение равно производной от скорости:

а=(V)'=2*0,24t=0,48t

Ускорение при скорости 0,16м/с равно:

а=0,48*4=1,92м/с²