Галилей родился в 1564 году в итальянском городе Пиза, в семье родовитого, но обедневшего дворянина Винченцо Галилея, видного теоретика музыки и лютниста[7]. Полное имя Галилео Галилея: Галилео ди Винченцо Бонайути де Галилей (итал. Galileo di Vincenzo Bonaiuti de' Galilei). Представители рода Галилеев упоминаются в документах с XIV века. Несколько его прямых предков были приорами (членами правящего совета) Флорентийской республики, а прапрадед Галилея, известный врач, тоже носивший имя Галилео, в 1445 году был избран главой республики[8].
В семье Винченцо Галилея и Джулии Амманнати было шестеро детей, но выжить удалось четверым: Галилео (старшему из детей), дочерям Вирджинии, Ливии и младшему сыну Микеланджело, который в дальнейшем тоже приобрёл известность как композитор-лютнист. В 1572 году Винченцо переехал во Флоренцию, столицу Тосканского герцогства. Правящая там династия Медичи была известна широким и постоянным покровительством искусству и наукам.
Рассмотрим вариант когда столбики на одной стороне фонаря по закону подобных треугольников KO/AC=OA₁/CA₁ KO/BD=OB₁/DB₁ где CD=0,8 AC=BD=1,2 A₁B₁=0,4
KO=AC*OA₁/CA₁ KO=BD*OB₁/DB₁
AC*OA₁/CA₁=BD*OB₁/DB₁ так как AC=BD OA₁/CA₁=OB₁/DB₁ OA₁*DB₁=OB₁*CA₁ OB₁=OA₁+0,4 CA₁=DA₁+0,8 DB₁=DA₁+0,4 используя последние 3 получим
OA₁*(DA₁+0,4)=(OA₁+0,4)(DA₁+0,8) OA₁*DA₁+0,4OA₁=OA₁DA₁+0,4DA₁+0,8OA₁+0,32 -0,4OA₁=0,8OA₁+0,32 OA₁=-2OA₁-0,8 расстояние не может быть отрицательным, значит столбики находятся в разных сторонах фонаря
Смотри 2й рисунок
KO/AC=OA₁/CA₁ KO/BD=OB₁/DB₁
где AC=BD=1,2 OD-OC=0,8 OB₁-O₁A₁=0,4
KO=AC*OA₁/CA₁ KO=BD*OB₁/DB₁
AC*OA₁/CA₁=BD*OB₁/DB₁ так как AC=BD OA₁/CA₁=OB₁/DB₁
