Материальная точка начинаетВрашатся с угловим ускорением 3πраб/сек² . За каком время t она сделает 108 оборотов?

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение для углового ускорения:

α = ω / t,

где α - угловое ускорение (3π раб/сек²), ω - угловая скорость, t - время.

Также, у нас есть формула для угловой скорости:

ω = θ / t,

где θ - угол поворота.

В данной задаче нам известно, что материальная точка сделает 108 оборотов, то есть угол поворота будет равен:

θ = 2π * n,

где n - количество оборотов.

Теперь мы можем подставить это значение для угла поворота в формулу для угловой скорости:

ω = (2π * n) / t.

И, наконец, подставим значения углового ускорения и угловой скорости в уравнение для углового ускорения:

3π = (2π * n) / t.

Нам необходимо найти время t, поэтому мы можем выразить его из данного уравнения:

t = (2π * n) / (3π).

Упростим выражение:

t = 2n / 3.

Теперь мы можем подставить значение количества оборотов (108) и решить уравнение:

t = 2 * 108 / 3,
t = 216 / 3,
t = 72.

Итак, материальная точка сделает 108 оборотов за 72 секунды.