Как изменяется магнитный поток пронизывающий витки катушки

Sigma=Q/L - поверхностная плотность заряда
E = sigma/(2*pi*R*eo) - напряженность создаваемая равномерно заряженной нитью
E = Q/(L*2*pi*R*eo)
F=E*q=Q*q/(L*2*pi*R*eo) = 2*Q*e/(L*2*pi*R*eo) = Q*e/(L*pi*R*eo)
1) На каком расстоянии от нити находится пылинка
R = Q*e/(L*pi*F*eo) =
=(3*10^-8)*(1,6*10^-19)/(1,50*pi*4*10^-15*(8,854*10^-12)) м = 0,02876 м ~ 29 мм
2) На сколько изменится энергия пылинки
потенциал нити
u1 =-2*Q/(L*e0)*ln(R1)
u2 =-2*Q/(L*e0)*ln(R2)
W1=q*u1
W2=q*u2
delta W = W2-W1= q*(u2-u1)=
=-2*e(-2*Q/(L*e0)*ln(R2)+2*Q/(L*e0)*ln(R1)) =
=2*e*(2*Q/(L*e0)*ln(R2)-2*Q/(L*e0)*ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*(ln(R2)-ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*(ln(2*R1)-ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*ln(2) =
=4*(1,6*10^-19)*(3*10^-8)/(1,5*(8,854*10^-12))*ln(2) Дж = 1,0021E-15 Дж

Объяснение:

Составим ур: Е1-Е2=I1R1+I2R2

                       E2 = I2R2+I3R3, подставим значения

40=10I1-30I2

20= 30I2+20I3,  R3+R4=20 Om  я обозначил как R3.

I1+I2-I3=0,  заменим I3  на I1+I2 получим:

40=10I1-30I2

20= 30I2+20I1+20I2,

сократив члены ур. на 10 получим:  4= I1 -3I2     ур.3

                                                              2= 2I1+5I2,

ищем токи через определители: Δ=∫1  -3∫

                                                               ∫2 5∫=5-(-6)=11,

Δ1=∫4 -3∫                                Δ2=∫1 4∫

     ∫2 5∫=20-(-6)=26,                   ∫2 2∫=2-8=-6,

I1=Δ1/Δ=26/11=2.36A,       I2=Δ2/Δ=-6/11=-0.545A, подставим в ур.3

4=2.36+3*(-0.545)

2=2*2.36+5*(-0.545),        ток I2 идёт в обратную сторону.

ток I3=2.36-0.545=1.815А

2.  Uab=E1*g1+E2*g2/g1+g2+g3=60*0.1+20*0.033/0.1+0.033+0.05=36.3В,

I1=E1-Uab/R1=60-36.3/10=2.36A,   I2=E2-Uab/R2=20-36.3/30= -0.543A, I3=Uab/R3=36.3/20=1.815A