Сделайте последний столбик полностью,там не правильно

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

Промислові конденсатори мають стандартну ємність і стандартну робочу напругу. Якщо ємність конденсатора, необхідна для включення в схему, не відповідає якомусь стандарту, то з'єднують кілька конденсаторів, які склада­ють вже блоки конденсаторів. Конденсатори можуть бути з'єднані паралельно, послідовно і мішано.

Паралельне з'єднання конденсаторів — це таке з’єднання, коли всі виводи одного боку конденсаторів підключені до одного затискача, або точки схеми, а другі виво­ди —до другого затискача, або точки схеми. При паралельному з'єднанні конденсаторів

1)                            напруги на виводах окремих конденсаторів однакові і дорівнюють напрузі на затискачах джерела електричної енергії:

U1=U2=U3=U;

2) заряд на конденсаторах розподіляється прямо пропорційне ємності. На конденсаторах більшой ємності — більший заряд. Справді, розглянемо відношення зарядів                            Оскільки U1 = U2, то

;

3) загальна ємність дорівнює сумі ємностей окремих конденсаторів:

Со=С1+С2+С3.               Якщо С1=С2=С3...=Сn,то Со= nС1,                 

де п—кількість конденсаторів;

4) загальний заряд дорівнює сумі зарядів окремих кон­денсаторів:

Q=Q1+Q2+Q3.

Справді, кожен конденсатор накопичує заряд залежно від його ємності (у більшої ємності бiльший заряд).

5) якщо конденсатори мають різні робочі (номінальні) напруги, то напруга джерела енергії не повинна перевищу­вати мінімальної робочої напруги кожного з конденсаторів.

Паралельне з'єднання конденсаторів застосовується для збільшення електричної ємності.

Послідовне з'єднання — це таке з'єднання, коли кон­денсатори з'єднуються ланцюгом один за одним, а вільні виводи крайніх конденсаторів підключаються до двох затискачів, або точок схеми. При послідовному з'єднанні конденсаторів

1) відбувається зарядження всіх конденсаторів. Елект­рони від негативного полюса джерела надходять на пласти­ну 2 конденсатора СЗ. Негативне поле пластини 2 виштовхує таку саму кількість електронів з пластини цього кон­денсатора. Електрони рухаються до пластини 2 конденса­тора С2 і утворюють електричне поле негативного заряду. Внаслідок цього з пластини 1 конденсатора С2 виштовху­ється така сама кількість електронів, що накопичилась на пластині 2 конденсатора С1. Аналогічний процес відбува­ється й у конденсаторі С1. Тоді з пластини 1 конденсатора С1 електрони надходять на позитивний полюс джерела. Таким чином, усі конденсатори одержали однакові електрич­ні заряди, незалежно від їх ємності:

Q1=Q2=Q3=Q. Цей процес обумовлений явищем електростатичної індук­ції;

2) напруга на конденсаторах обернено пропорційна їх ємностям:



а сума напруг на конденсаторах дорівнює напрузі на затискачах джерела електричного кола: U=U1+U2+U3.

Справді, величина Q для всіх конденсаторів однакова, а ємності можуть бути різними. Тоді, згідно з формулою Q == CU, маємо



Звідси дістаємо (1.23);

3) загальна обернена ємність дорівнює сумі обернених ємностей окремих конденсаторів:



Справді, напруга на окремих конденсаторах визнача­ється формулами



Тоді, згідно з формулою



Скоротивши цю рівність на Q, дістанемо. Електрична ємність менша від найменшої ємності. Для двох конденсаторів:



 Як що з'єднано конденсатори однакової ємності, то



де Co — загальна ємність; С1 — ємність кожного конденса­тора; п — кількість конденсаторів;

4) напруга конденсаторів розподіляється обернено пропорційне ємності цих конденсаторів: Це випливає з рівноті зарядів на послідовно з'єднаних конденсаторів



Послідовне з'єднання конденсаторів застосовується для зменшення загальної ємності, коли номінальна напруга конденсаторів менша за напругу джерела енергії, а також для електричного поділу напруги.

При однакових ємності і робочих напругах конденсато­рів робоча загальна напруга схеми збільшується в п разів:

Uр.з = Uр×n,

де Uр.з — робоча загальна напруга; Up — робоча напруга одного конденсатора; п — число конденсаторів схеми.

Мішане з'єднання — це таке з'єднання, коли в електрич­ному колі є конденсатори, з'єднані як паралельно, так і по­слідовно

Включення конденсаторів здійснюють без урахування полярності джерела електричної енергії, крім електролі­тичних конденсаторів. Вони включаються тільки в схеми постійного джерела і позитивним полюсом до плюса, а не­гативним — до мінуса.