Вчугунную ванну m=100кг насыпали снег m=200кг при 0 градусов. t ванны=20 градусов. в образующуюся воду воткнули кипятильник 220в с мощностью 2 к/в. нужно нагреть ванну до 40 градусов. 1)сколько это будет стоить если 1 к/в в час стоит 4 рубля 2) если отключили свет и налили под ванну бензин и подожгли при этом 1л бензина стоит 40 рублей. чем дешевле будет нагреть ванну?

Версия 1.
В начальном состоянии давление кислорода массой 320 г было 83кПа. При увеличении температуры НА (!) 100К объем кислорода возрос на 50 л и давление стало 99,6 кПа. Найти начальный объем и температуру газа. Уравнение идеального газа вначале:

Po Vo = (m/μ) R To ;

Уравнение идеального газа вконце:

P (Vo+∆V) = (m/μ) R (To+∆T) ;

Вычтем из второго первое:

P (Vo+∆V) – Po Vo = (m/μ) R ∆T ;

P Vo + P ∆V – Po Vo = (m/μ) R ∆T ;

Vo (P–Po) = (m/μ) R ∆T – P ∆V ;

Vo = [ (m/μ) R ∆T – P ∆V ] / [ P – Po ] ;

Vo ≈ [ (320/32) 8.315 * 100 – 83 000 * 0.05 ] / [ 99 600 – 83 000 ] ≈ 833 / 3320 ≈ 251 л ;

Из первого:

To = Po Vo / [ R (m/μ) ] ;

To = [ ∆T – P∆V/(Rm/μ) ] / [ P/Po – 1 ] ;

To ≈ [ 100 – 99 600 * 0.05 /( 8.315 * 320/32 ) ] / [ 99 600 / 83 000 – 1 ] ≈ (415/83) [ 100 – 99600/1663 ] ≈ 201 К ;

Версия 2.
В начальном состоянии давление кислорода массой 320 г было 83кПа. При увеличении температуры ДО (!) 100К объем кислорода возрос на 50 л и давление стало 99,6 кПа. Найти начальный объем и температуру газа.

Уравнение идеального газа вначале:

Po Vo = (m/μ) R To ;

Уравнение идеального газа вконце:

P (Vo+∆V) = (m/μ) RT ;

Vo + ∆V = (m/μ) RT/P ;

Vo = (m/μ) RT/P – ∆V ;

Vo ≈ (320/32) 8.315 * 100 / 99 600 – 0.05 ≈ 1663/19920 – 0.05 ≈ 33.5 л ;

Из первого:

To = Po Vo / [ R (m/μ) ] ;

To = Po ( T/P – ∆V/[Rm/μ] ) ;

To ≈ 83 000 ( 100 / 99 600 – 0.05/[8.315*320/32] ) ≈ 83 000 ( 1/996 – 1/1663 ) ≈ 33.4 К.

Но при этой температуре кислород жидкий (ниже 90К), так что вторая версия задачи – невозможна.

Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй