знайти тиск газу на стінки балона якщо температура газу 27°С при концентрації молекул 2*10²⁸м^-3

Расстояние от полюса до лагеря по поверхности равно L=200 км
в угловых величинах это L/R радиан
расстояние от полюса до конечной точки по поверхности равно L=200 км
в угловых величинах это тоже L/R радиан
координаты лагеря относительно центра земли
x1=0;у1=R*sin(L/R);z1=R*cos(L/R)
координаты конечной точки экспедиции относительно центра земли
x2=R*sin(L/R);у2=0;z2=R*cos(L/R)
скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними
R^2*cos^2(L/R)=R^2*cos(fi)
cos(fi)=cos^2(L/R)
искомое расстояние по поверхности равно
R*fi=R*arccos(cos^2(L/R)) =
= 6400*arccos(cos^2(200/6400)) = 282,8197 км

N=No*2^(-t/T) - количество введенного вещества
A(t) = -dN/dt =No*2^(-t/T) * ln(2)/T = N * ln(2)/T - общая активность радиоактивного вещества
Ao=A(t=0)  = No * ln(2)/T - искомая общая активность радиоактивного вещества в начальный момент времени
a=A*Vo/(V+Vo)= (No*2^(-t/T) * ln(2)/T)*(Vo/(V+Vo)) - активность (число распадов на единицу времени) разбавленной в крови пробы

a= (No*2^(-t/T) * ln(2)/T)*(Vo/(V+Vo)) = Ao * 2^(-t/T)*Vo/(V+Vo)
a=  Ao * 2^(-t/T)*Vo/(V+Vo)
Ao=a* 2^(t/T)*(V+Vo)/Vo=a* 2^(t/T)*(V/Vo+1)
Ao=0,28* 2^((3+5/6)/15,3)*(6/0,001+1)= 1998,955 распадов/сек ~ 1999 распадов/сек ~ 2000 распадов/сек