Запишем формулы:
a = (V-V₀) / t (1)
S = V₀·t + a·t² / 2 (2)
Подставим (1) в (2):
S = V₀·t + (V-V₀) ·t²/ (2·t)
S = V₀·t + (V-V₀) ·t/ 2
S = V₀·t + V·t/2 - V₀ ·t/ 2
S = (2·V₀·t + V·t - V₀ ·t) / 2
S = (V₀·t + V·t) /2
или:
S = (V₀+V)·t / 2
S = ( (V₀+V)/2) · t
Получили интересную и простую формулу, которой практически не пользуются на уроке физики (а зря...)
То есть путь при равноускоренном движении равен среднеарифметическому значению начальной и конечной скорости умноженному на время.
Ускорение знать вообще не надо!
Объяснение:
Дано:
Pп = 3*Рэ
Т = 3 ч = 10800 с
R = Rз = 6370 км = 6,37*10⁶ м
g - ?
Рассмотрим динамику какого-нибудь тела массой m на экваторе и полюсе планеты.
На экваторе тело вращается с поверхностью, на которую давит, под действием центростремительной силы R = m*a_цс. Эта сила складывается геометрически из действующих на тело силы тяжести mg и силы реакции опоры N, которая по модулю равна весу тела Рэ:
mg - N = m*a_цс
N = Pэ =>
=> mg - Pэ = m*a_цс =>
=> Pэ = mg - m*a_цс
Pэ = m*(g - a_цс)
На полюсе вес тела равен силе тяжести:
mg - N = 0
mg = N, т.к. N = Pп, то
mg = Pп
Учитывая, что Рп = 3*Рэ, получаем:
mg = 3*m*(g - a_цс) | : m
g = 3*(g - a_цс)
g = 3g - 3a_цс
3g - g = 3a_цс
2g = 3a_цс
g = 3a_цс/2
Центростремительное ускорение выразим через угловое ускорение и радиус:
a_цс = ω²*R
ω = 2π/Τ =>
=> a_цс = (2π/Τ)²*R = (4*π²/T²)*R, тогда:
g = 3*(4*π²/T²)*R/2 = 12*π²*R/(2*T²) = 6*π²*R/T² = 6*3,14²*6,37*10⁶/10800² = 3,2307... = 3,23 м/с²
ответ: 3,23 м/с².
