Небольшое тело массой m = 2 кг движется таким образом, что его координаты в плоскости XOY определяются уравнениями:
x=5cos(п/10*t) y=5sin(п/10*t)
где все величины заданы в СИ. Определите изменение импульса тела за 10 секунд.

Импульс тела, это векторная величина, произведение массы тела на его скорость. Так как направление движение не меняется ("при подъеме" из условия задачи значит вверх, т.е. шар не падал и его не носило ветром). Так же тут нужно пересчитать массу тела в килограммы, так как в системе СИ в граммах не рассчитывают, а все формулы пишут с учетом нее. 10 г = 10/1000 кг = 0,01 кг.
при скорости 0,5 м/с импульс тела (в данном случае шара) будет p=mv, p = 0,01 кг * 0,5 м/с = 0,005 кг·м/с.
при скорости 3,0 м/с, соответственно, p = 0,01 кг * 3,0 м/с = 0,03 кг·м/с.
Следует еще посчитать, во сколько раз увеличился импульс, потому что формулировка задачи "как изменился импульс" может подразумевать именно это. 0,03÷0,005=6, т.е. в 6 раз увеличился импульс шара (так же, как и скорость 3,0÷0,5=6, т.к. масса шара величина в данной задачи постоянная) в прикрепленном файле написал формулу импульса в векторной форме.

Дано:
υ = 1 моль
T₁=300 K
p₂/p₃ = 3
___________
Q₂₃ - ?

Решение:
1)
Рассмотрим процесс 1-2.
Поскольку процесс изотермический, то сразу получаем:
T₂ = T₁ = 300 К
2)
Рассмотрим процесс 3-3.
Поскольку это процесс изохорный, то по закону Шарля:
T₂/T₃ = p₂/p₃
По условию:
p₂/p₃ = 3
то 
T₃=T₂/3 = 300 / 3 = 100 К

Изменение температуры:
ΔT = T₃-T₂ = 100-300 = - 200 К

3)
Далее:
При изохорическом процессе работа не совершается, поэтому по первому началу термодинамики:
Q = ΔU = (3/2)·υ·R·ΔT = (3/2)·1·8,31·(-200) = - 2493 Дж ≈ - 2,5 кДж

Знак минус означает, что тепло ОТДАНО:

ответ: Отдали 2,5 килоджоулей теплоты.