1). Последовательное соединение проводников.
Сопротивление цепи: R = R₁ + R₂ + R₃ = 2 + 2 + 2 = 6 (Ом)
Напряжение: U = U₁ + U₂ + U₃ = 3 B
Сила тока в цепи: I = I₁ = I₂ = I₃ = U/R = 3 : 6 = 0,5 (A)
2). Смешанное соединение проводников. Резистор R₁ соединен последовательно с группой параллельно соединенных резисторов R₂ и R₃.
Сопротивление R₂₃ = R₂R₃/(R₂+R₃) = 4 : 4 = 1 (Ом)
Сопротивление цепи: R = R₁ + R₂₃ = 2 + 1 = 3 (Ом)
Сила тока в цепи и в R₁: I = I₁ = I₂₃ = U/R = 3 : 3 = 1 (A)
Напряжение на группе R₂₃: U₂₃ = I₂₃ · R₂₃ = 1 · 1 = 1 (B)
Сила тока в R₂ и R₃: I₂ = I₃ = U₂₃/R₂ = U₂₃/R₃ = 1 : 2 = 0,5 (A)
3). Смешанное соединение проводников. Резистор R₁ соединен параллельно с группой последовательно соединенных резисторов R₂ и R₃.
Сопротивление R₂₃ = R₂ + R₃ = 2 + 2 = 4 (Ом)
Сопротивление цепи: R = R₁R₂₃/(R₁+R₂₃) = 8 : 6 = 1 1/3 (Ом)
Сила тока в цепи: I = I₁ + I₂₃ = U/R = 3 : 1 1/3 = 2,25 (A)
Сила тока в R₁: I₁ = U/R₁ = 3 : 2 = 1,5 (А)
Сила тока в R₂ и R₃: I₂ = I₃ = U/R₂₃ = 3 : 4 = 0,75 (A)
Напряжение на R₂ и R₃: U₂ = U₃ = I₂R₂ = I₃R₃ = 0,75 · 2 = 1,5 (B)
ПЕРВЫЙ
Спутник движется по круговой орбите, а значит имеет постоянное центростремительное ускорение, определяемое гравитацией. Обозначим радиус Земли, как R, высоту на Землёй, как H и r=R+H :
Сила притяжения:
F = GMm/r² = (GMm/R²) R²/r² = mgR²/r² ;
Центростремительное ускорение:
F/m = a = v²/r ;
gR²/r² = v²/r ;
r²/v² = r³/[gR²] ;
T² = (2πr/v)² = 4π²r³/[gR²] ;
T = 2πr/R √[r/g] = 2π/R √[(R+H)³/g] ;
T = 2π/R √[(R+H)³/g] ≈ [ π / 3 200 000 ] √[( 6 400 000 + 1 600 000 )³ / 9.8 ] ≈
≈ [ 5 000 π / 7 ] √10 ≈ 7100 сек ≈ 118 мин ≈ 1 час и 58 мин ;
ВТОРОЙ
Первая космическая скорость (околоземные спутники) равна VI = √[Rg] ;
Период околоземного спутника:
TI = 2πR/VI = 2πR/√[Rg] = 2π√[R/g] ;
По закону Кеплера для единого гравитационного центра верно, что:
T²/TI² = r³/R³ ;
T² = r³/R³ TI² = 4π² [r³/R³]*[R/g] = 4π²r³/[gR²] ;
T = 2πr/R √[r/g] = 2π/R √[(R+H)³/g] ;
T = 2π/R √[(R+H)³/g] ≈ [ π / 3 200 000 ] √[( 6 400 000 + 1 600 000 )³ / 9.8 ] ≈
≈ [ 5 000 π / 7 ] √10 ≈ 7100 сек ≈ 118 мин ≈ 1 час и 58 мин .
