Вариант 10.
Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно:
R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 6 · 12 : 18 = 4 (Ом)
Резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно:
R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅) = 3 · 6 : 9 = 2 (Ом)
Резистор R₃ и группы R₁₂ и R₄₅ соединены последовательно. Общее сопротивление участка цепи:
R = R₁₂ + R₃ + R₄₅ = 4 + 2 + 2 = 8 (Ом)
Напряжение на R₄ и R₅:
U₄₅ = I₄·R₄ = 8 · 3 = 24 (B)
Ток через R₅:
I₅ = U₄₅/R₅ = 24 : 6 = 4 (A)
Общий ток в цепи:
I = I₁₂ = I₃ = I₄₅ = I₄ + I₅ = 8 + 4 = 12 (A)
Напряжение на концах участка цепи:
U = I·R = 12 · 8 = 96 (B)
Напряжение на R₃:
U₃ = I₃R₃ = 12 · 2 = 24 (В)
Напряжение на R₁ и R₂:
U₁₂ = I₁₂·R₁₂ = 12 · 4 = 48 (B)
Ток через R₁:
I₁ = U₁₂/R₁ = 48 : 6 = 8 (A)
Ток через R₂:
I₂ = U₁₂/R₂ = 48 : 12 = 4 (A)
Дано:
S = 25 километров = 25000 метров - полный пройденный путь поездом;
t = 35 минут = 2100 секунд - полное время пути;
S1 = 10 километров = 10000 метров - протяженность первого участка пути;
t1 = 18 минут = 1080 секунд - время, за которое поезд проехал первый участок пути;
S2 = 10 километров = 10000 метров - протяженность второго участка пути;
t2 = 12 минут = 720 секунд - время, за которое поезд проехал второй участок пути;
S3 = 5 километров = 5000 метров - протяженность третьего участка пути;
t3 = 5 минут = 300 секунд - время, за которое поезд проехал третий участок пути.
Требуется определить средние скорости на участкам пути v1, v2, v3 и среднюю скорость на всем пути vср.
v1 = S1 / t1 = 10000 / 1080 = 9,3 м/с.
v2 = S2 / t2 = 10000 / 720 = 13,9 м/с.
v3 = S3 / t3 = 5000 / 300 = 16,7 м/с.
vср = S / t = 25000 / 2100 = 11,9 м/с.
ответ: на первом участке пути средняя скорость равна 9,3 м/с, на втором участке - 13,9 м/с, на третьем участке - 16,7 м/с. На всем пути средняя скорость равна 11,9 м/с.
