Сталева кулька массою 100гр упала з деякої висоти і в момент падіння мала швидкість25м/с. З якої висоти вона впала? Яка у неї була потенційна енергія на цій висоті? Яку роботу виконувала сила тяжіння при падінні цієї кульки? Яка була кінетична енергія в момент падіння кульки?

Объяснение:

Тело, подброшенное вверх, получает начальную скрость V₀, и далее летит равнозамедленно с ускорением, равным ускорению свободного падения g, м/с². Когда скорость V становится равным 0, тело оказывается на высоте h, м. Далее тело продолжает двигаться, но теперь равноускорнно, вниз под действием силы тяжести с ускорением g. До земли телу лететь те же h м. Т.е. расстояние "вверх" и "вниз" одинаково - это очевидно.

Менее очевидно равенство скорости тела при возвращении на уровень земли и начальной скорости в момент броска (убедимся в этом, вспомнив закон сохранения механической энергии)

Расстояния, скорости и ускорения при движении вверх и вниз одинаковы, следовательно и времена движения вверх и вниз также одинаковы:

Значит полное время движения (вверх +вниз) в два раза больше времени полета вниз (или вверх).

1) При равномерном движении по окружности отсутствует тангенциальное (направленное по касательной) ускорение, присутствует только нормальное ускорение an=v²/R, где v - скорость, R - радиус окружности. Так как v=const, то ω=v/R=const и ε=dω/dt=0, где ω и ε - угловая скорость и угловое ускорение. Зависимость угла α от времени имеет вид α=α0+ω*t, где α0 - начальный угол (в момент времени t=0). 

При равноускоренном движении к нормальному ускорению an добавляется тангенциальное ускорение aτ=const. Скорость тела v=v0+aτ*t, полное ускорение a=√(an²+aτ²). Угловая скорость ω=v/R=v0/R+aτ*t/R, угловое ускорение ε=dω/dt=aτ/R, угол α=α0+v0*t/R+aτ*t²/(2*R)

2) Скорость v=dx/dt=3+4*t, при t=3c v(3)=3+4*3=15 м/с.