Максимум спектральної густини випромінюваності (λ, T)зірки Арктур припадає на довжину хвилі λ(m)=580 нм. Вважаючи, що зірка випромінює, як абсолютно чорне тіло, визначити температуру T поверхні зірки.

Для визначення температури поверхні зірки Арктур за до максимуму спектральної густини випромінюваності можна скористатись законом Віна.

Закон Віна встановлює зв'язок між максимальною довжиною хвилі (λ_max) і температурою (T) абсолютно чорного тіла за формулою:

λ_max * T = b,

де b є постійною Віна і має значення приблизно 2.898 × 10^-3 м·К.

В даному випадку максимум спектральної густини випромінюваності припадає на довжину хвилі λ = 580 нм, що можна перевести в метри, помноживши на 10^-9:

λ_max = 580 × 10^-9 м.

Підставивши ці значення в формулу закону Віна, маємо:

(580 × 10^-9) м * T = 2.898 × 10^-3 м·К.

Тепер можемо вирішити рівняння відносно T:

T = (2.898 × 10^-3 м·К) / (580 × 10^-9) м.

Спрощуючи вираз, отримуємо:

T = 5000 К.

Таким чином, температура поверхні зірки Арктур приблизно дорівнює 5000 К.