Пуговица на пальто находится намного ближе к человеку, чем к центру земли.почему же, оторвавшись от пальто, пуговица движется в низ?

Потому что сила всемирного тяготения зависит не только от расстояния но и от масс взаимодействующих тел Ф масса Земли во много раз больше чем у человека поэтому притяжение пуговицы к Земле во много раз больше