Во сколько раз изменится период колебаний ведерка с песком, если в результате высыпания песка масса ведерка с песком уменьшится в 2 раза? ведерко подвешено: а) на пружине (колебания вертикальные) б) на длинной нити

Формула колебания на пружине:
T=2П√ m/k 
Из этого следует, что при уменьшении массы в 2 раза период будет меньше в 4 раза.

Формула колебания на нити:
T=2П√ l/k 
Видим, что масса в этой формуле не фигурирует, а значит период колебания на нити не зависит от массы, т.е. никак не изменится при её увеличении/уменьшении.