Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока i = 50а, свободно устанавливается в магнитном поле (поле однородно) с индукцией в = 0,025 тл. диаметр витка d = 20 см. какую работу нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, с диаметром, на угол 30 градусов? подробно,

Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 50 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 25 мТл). Диаметр витка d = 20 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол П?

Дано




I = 50 А 

В = 0,025 Тл

d = 0,2 м.


А=?

Решение. При медленном повороте контура в магнитном поле индукционными токами можно пренебречь и считать ток в контуре неизменным. Работа сил поля в этом случае определяется выражением A=IΔФ, где ΔФ — изменение магнитного потока через контур. Работа внешних сил будет равна модулю работе сил поля и противоположна ей по знаку, т. е. A=-IΔФ

Так как в начальном положении контур установился свободно (положение устойчивого равновесия), то момент внешних сил, действующий на контур, равен нулю. В этом положении вектор магнитного момента pm контура сонаправлен с вектором В и магнитный поток Ф1 максимален (=0, cos =1), т. е. Ф1=ВS (где S — площадь контура). В конечном положении (рис., б) вектор pm направлен антипараллельно вектору B (=, cos =-1) и магнитный поток Ф2=-BS.

Тогда А=I(Ф1-Ф2)=2IBS. Так как площадь контура S=d2/4. то работа 

Проверим размерность: 

Вычислим: 

ответ: А=0,079 Дж.