Автомобиль, въезжающий на мост равнозамедленно с начальной скоростью 36 км.ч, к моменту уменьшения скорости в два раза по мосту путь 37,5м. считая радиус кривизны моста в рассматриваемом положении автомобиля равным 100м, определить полное ускорение автомобиля.

Дано:
V₀=36 км/ч = 10 м/с
S=37,5 м
V=V₀/2 = 10 м/с / 2 = 5 м/с
R=100 м.
a-?

a=√(a₁²+a₂²), где a₁ - тангенциальное ускорение (направлено так же, как V),
a₂ = ω²*R = V² / R - центростремительное ускорение, направленное перпендикулярно V к центру радиуса кривизны моста.

S=-a₁*t²/2+V₀*t = 37,5 м
a₁=(V₀-V)/t = 5 / t
-5*t + 10 * t = 37,5
5*t=37,5
t=37,5 / 5 = 7,5 c.
a₁=5/t = 5/7,5 = 2/3 м/с²

a₂ = V² / R = 5² / 100 = 1/4 м/с²

a=√(2²/3² + 1²/4²) = √(4/9 + 1/16) = √(4*16/9*16 + 1*9/16*9) = √(64/144 + 9/144) = 
= √73 / 12 м/с²

ответ: a = √73 / 12 ≈ 0,712 м/с² (без скобок. корень только из 73)