На сколько путь, пройденный свободно телом в последнюю секунду падения, больше пути, пройденного телом в предпоследнюю секунду падения ( g принять равным 9,8 м/кв.с) ?

Путь, который тело за время t равен 

S(t) = gt²/2 

Путь, который тело за время t–1 равен 
S(t–1) = g(t–1)²/2 

За последнюю секунду тело
S(t) – S(t–1) 

По условию, этот путь равен 1/3 полного пути 

S(t) – S(t–1) = S(t)/3 

S(t–1) = 2S(t)/3 
g(t–1)²/2 = gt²/3 
3(t–1)² = 2t² 
3t² – 6t +1 = 2t² 
t² – 6t +1 = 0 
t = 3 + √6 = 5.449 c 

S = gt²/2 = 9.8(3 + √6)²/2 = 9.8(9 + 6√6 + 6)/2 = 4.9(15+6√6) = 145.515 м