Cкакой высоты должен упасть кусок свинца , что бы при ударе его о землю расплавился? t=27 градусов на нагревание и плавление идёт 50 % кинетической энергии.

Сперва нужно знать сколько  тепла (Q) нужно затратить для плавления свинца:
Q=cmΔt+λm=m(cΔt+λ) - греем и плавим (из теории). В это Q превращается 50% кинетической энергии E=mv²/2⇒ 0,5mv₂/2= m(cΔt+λ) - отсюда найдем скорость у земли(с которой упадет свинец), а потом по формуле кинематики найдем высоту. Значит квадрат скорости v²=4(cΔt+λ) 
 h=v²/2g⇒ h=2(cΔt+λ)/g- все вроде, посмотрев значения для λ, с и tплавл можно найти высоту. У меня для g=10m/c² получилось h=12400m