Будем считать все токи установившимися.
Какие-то сопротивления источников r_1 и r_2 мы все-таки будем пока полагать пока ненулевыми, иначе довольно быстро наткнемся на невыполнение законов Кирхгофа. Обозначим токи, текущие через источники слева направо как I_1 и I_2, а падение напряжения на элементе за U. Если учтем сопротивления, получим что
Перегруппируем:
Решим систему (это легко)
![I_1 = [-3\mathcal{E}(R+r_2) + r_2(2\mathcal{E}-U)]/[r_1(R+r_2)+r_2R]\\I_2 = [(2\mathcal{E}-U)r_1 + 3\mathcal{E}R]/[r_1(R+r_2)+r_2R]\\](/tpl/images/1358/8505/b260c.png)
Суммарный ток
![I_1+I_2 = [(2\mathcal{E}-U)r_1-r_2(U+\mathcal{E})]/[r_1(R+r_2)+r_2R]](/tpl/images/1358/8505/82403.png)
Полагая для простоты r_1 и r_2 одинаковыми и стремящимися к нулю, откинем очень малое слагаемое r_1r_2 в знаменателе, после чего получим
Проводим на графике эту прямую и ищем ее точку пересечения с ВАХ, это получаются две точки с токами 1.8 A или 0.2 A
Так как мы не знаем предыстории подключения, мы однозначно не можем сказать какой режим установился, так что возможны оба ответа
В момент показанный на рисунке на два участка рамки действует сила Ампера. На участок ab (сила направлена на нас) и на участок cd (сила направлена от нас). Эти силы равны по модулю (токи одинаковые, поле одинаковое, длины одинаковые)
Собственно, направление этих сил не изменится и в дальнейшем. Будут еще возникать силы, действующие на горизонтальные участки рамки, но они не могут ее сдвинуть.
Так вот, две силы на ab и cd стремятся развернуть рамку перпендикулярно полю, чтобы ab было ближе к нам, а cd дальше от нас. В таком положении рамка могла бы покоится, потому что силы в данном положении ее только растягивают, но не крутят. Но когда это произойдет в нашей задаче, рамка наберет некоторую вращательную скорость и проскочит положение равновесия, и будет крутится дальше и в итоге повернется на 180 градусов. Затем две силы Ампера начнут крутить ее в другую сторону, и она снова проскочит положение равновесия и вернется в исходное положение. И так она и будет туда-сюда вращаться. Без затухания - вечно.
