Батарея накала электронной лампы имеет эдс 6,0 в. для накала лампы необходимо напряжение 4,0 в при силе тока 80 ма. внутреннее сопротивление батареи 0,2 ом. чему должно быть равно сопротивление , который необходимо включить последовательно с нитью лампы во избежание ее перегрева?

Предлагаю другой вариант решения.
Если ЭДС батареи 6 В, а для питания лампы надо 4 В, то на внутреннем сопротивлении батареи и добавочном резисторе должно остаться "лишнее" напряжение 6-4=2 В. Ток в цепи равен 80 мА (или 0.08 А), тогда из закона Ома для участка цепи I=U/R определим эквивалентное сопротивление участка цепи:
R=U/I=2/0.08=25 (Ом). При последовательном соединении резисторов общее сопротивление равно сумме сопротивлений, поэтому сопротивление добавочного резистора равно 25-0.2=24.8 (Ом)

Найдём для начала сопротивление лампочки :
R1=4.0/0.08=50 Ом
по закону для замкнутой цепи:
I=E/(R1+r+R)=> R=E/I-R1-r=75-50-0.2=24.8 Ом
ответ: 24.8 Ом