Два вещества: медь (плотность-8900 кг/м3 ) и алюминий ( плотность-2700 кг/м3) спаяли в сплав плотность которого 6000 кг/м3. если меди было взято 10 кг, то определить массу алюминия и массу полученного вещества.

Дано:
ρ₁=8900 кг/м³
ρ₂=2700 кг/м³
ρ=6000 кг/м³
m₁=10 кг
Найти: m₂, m
Решение:
Из определения плотности
V₁=m₁/ρ₁
Для сплава
m=m₁+m₂
V=V₁+V₂
ρ=m/V=(m₁+m₂)/(V₁+V₂)=(m₁+m₂)/(m₁/ρ₁+m₂/ρ₂)
Подставляем данные
6000=(10+m₂)/(10/8900+m₂/2700)
6000(1/890+m₂/2700)=10+m₂
6,74+2,22m₂=10+m₂
1,22m₂=10-6,74
1,22m₂=3,26
m₂=3,26/1,22=2,67 (кг)
m=10+2.67=12.67 (кг)
ответ: 2,67 кг; 12,67 кг