Такси проехало 2/3 пути со скоростью 50 км / ч, а остальные с такой скоростью, что средняя скорость на всем пути равна 37,5 км / ч. вычислить скорость движения такси на последней трети пути.

Такси проехало 2/3 пути со скоростью 50 км / ч, а остальные с такой скоростью, что средняя скорость на всем пути равна 37,5 км / ч. Вычислить скорость движения такси на последней трети пути.
Дано  S1=2*S/3 V1=50 км/ч S2=S/3  Vср=37,5 км/ч   V2-?

Vср=S/(t1+t2)
t1+t2=2*S/3*V1+S/3*V2=S/3   * (2/V1 +1/V2)

Vср=3/(2/V1+1/V2)
Vср=3*V1*V2/(2*V2+V1)
Vcр*2*V2 +Vср*V1=3*V1*V2

V2=Vcр*V1/(3*V1 - 2*Vср)=37,5*50/(150-75)=25 км/ч

ответ V2=25 км/ч

Проверка ( это писать не надо) 
пусть S=150 км   S1=100   S2=50
t1=S1/V1=2     t2=50/25=2
t=4
Vср=150/4=37,5 км/ч
Значит Я решила верно.