Движение материальной точки можно описать с уравнения r=(2t-2t^2) i + (2t+0.5t^3) j м ( жирным шрифтом выделены вектора). определите скорость и ускорение материальной точки в момент времени 0,2 с ( не обязательно, но можете определить и момент времени,когда ускорение материальной точки станет равным 5 м/с^2).

По определению, мгновенная скорость точки в данный момент времени дается первой производной радиуса-вектора по времени:

Согласно определению, вычислим эту производную:

Аналогично, определяется и ускорение: мгновенное ускорение есть вторая производная радиуса-вектора по времени:

Считаем:

И, отвечая на последний вопрос задачи, потребуем, чтобы модуль ускорения был равен 5 м/с², при этом учтем, чтобы ускорение - это вектор, а как известно, модуль вектора есть корень из суммы квадратов модулей его проекций на каждую из ортогональных осей:

ответ: