Первую половину пути поезд двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую- с 120 км/ч . нужно найти среднюю скорость поезда.

Дано V1=80 км/ч  V2=120 км/ч   Vср- ?

Vср=S/t=(S1+S2)/(t1+t2)=S/(S/2*V1+ S/2*V2)=2*V1*V2/(V1+V2)=
=2*80*120/ 200=96 км/ч

V=S/t
Vсред=S/(t1+t2)
t1=S/2 : V1
t2=S/2 : V2
Vсред= S / (S/2:V1 + S/2:V2)=S/(S/(2*80) + S/(2*120) =
 S/ (S/160+S/240)=S/(5S/480)=S*480/5S=
480/5=96(км/ч) - средняя скорость поезда