Координата тела по оси ох в 3 часа дня была равна 40 м. в 3 часа 10 мин координата тела стала 150м. определить интервал времени движения, путь пройденный телом и скорость равномерного прямолинейного движения.

Дано:

h = 5 м

S = 10 м

v₀ = 0

μ = 0.2

t - ?

v - ?

Силы, действующие на тело: сила трения, реакции опоры и тяжести.

Fтр, N, mg соответственно (направления сил на рисунке).

Запишем второй закон Ньютона для тела:

Fтр + N + mg = ma   (сумма векторная, как на рисунке).

В проекции на ось X:

В проекции на ось Y:

Выразим mgx и mgy через mg и угол α:

mgx = mgsinα

mgy = mgcosα

Найдём sinα и cosα.

sinα = h / S = 5 / 10 = 0.5

Значит α = 30°

cosα = cos30° = √3 / 2 ≈ 0.866

По формуле, Fтр = μN, N = mgy = mgcosα   => Fтр = μmgcosα

Перепишем проекцию на X с новым значением Fтр и найдём a:

mgsinα - μmgcosα = ma

gsinα - μgcosα = a

a = g(sinα - μcosα)

По формуле динамики, S = v₀t + at² / 2. v₀ = 0 по условию, => S = at²/2.

Отсюда t = √(2S / a) = √(2S / g(sinα - μcosα))

Опять по формуле динамики:

  =>  

Конечные формулы:

 ≈ 2,5 с

 ≈ 8 м/с

Что это? кровать поехала по полу к шкафу и все предметы в комнате собрались в одну большую кучу. Пол в комнате слегка, на миллиметр, неровный. но без силы трения этого достаточно, чтобы все вещи пришли в движение и скатились как можно ниже. Пытаемся встать с кровати. Бесполезно. ноги скользят по полу. Но у человека ест ьмощное оружие - разум. намочим руку, и она капиллярными силами чу-чуть прилипнет к полу. на коленях доползём до комода, в нём рулон скотча. Да, липнет к полу хорошо, и мы двигается увереннее. 
"Шарик, пошли на улицу!". Упираясь в противоположную стену, распахиваем дверь. Закрывать - это так сложно, пусть остаётся открытой. Шарику весело. Он машет лапами, пытаясь привыкнуть к новым ощущениям. Не может выйти из комнаты. Возвращаемся, благодаря липкости скотча, слегка толкаем пса под зад, он летит во двор.
Большинство тканей состоят из относительно недлинных волокон, скрученных между собою в нить, и потом переплетение нитей даёт само полотно ткани. Поводок собаки - не исключение. И в момент выключения силы трения нити поводка могут свободно двигаться относительно друг друга, и ничто больше не удерживает собачий поводок в целости. Он просто рассыпется. То же самое случится и с тканью вашей одежды. Извините, но гулять придётся голышом.
С обувью тоже придётся расстаться - шнурки развяжутся и рассыпятся в облако волокон.
Итак, босиком, встаём с колен и пытаемся сделать шаг. Это очень непросто. Стоит двинуть левую ногу вперёд, как всё тело по закону сохранения энергии перемещается назад. Хозяин собаки уже упал и с трудом пытается встать. Бедняжка. Собаке тоже несладко, но чуть легче. Четыре лапы, хоть и разъезжаются в стороны, но собака не падает. Когти на лапах даже позволяют зацепиться за неровности дороги и начать двигаться. Трудно, постоянно подскальзываясь - но собака идёт!
Попробуем кинуть ей мяч. Ой, мяч точкой уходит за горизонт, не останавливается. Скачет по земле, подпрыгивает и вновь улетает всё дальше и дальше. Да, шансов у собаки догнать такой мяч немного. Ну, а если догонит - то домой вернётся очень нескоро.
Нет, без силы трения жизнь изменится очень сильно. Давайте включим силу трения. "Шарик, ко мне!". Пойдём домой расставлять мебель по местам. Это тяжело, шкафы, книги, всё перемешалось. Но ничего. С такой полезной силой трения мы как-либо справимся.
И вечный двигатель - это не то, что вечно крутится, а то, что вечно производит работу. В отсутствии силы трения вечное движение вполне возможно. Но вот вечное производство работы - по прежнему под запретом.