Как с заряженной эбонитовой палочки сообщить двум металлическим шарикам одинаковые по знаку заряды, причем так, чтобы заряд самой палочки при этом не изменился?

Легко, Подносим палочку к одному из металлических шариков не касаясь
За счет электростатической индукции на поверхности шарика собирутся на разных сторонах разные по знаку заряды. Прикоснуться к одной из сторон шаника пальцем и убрать часть зарядов.  Убрать рук,  потом убрать палочку. Шарик будет заряжен. Привести шарики в соприкосновение. Заряд шарика разделится ровно пополам между одинаковыми шариками